[2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

38: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input
6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output
2/5

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【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
struct query {
    int l, r;
    int id;
    long long a, b;
}q[50005];
int col[50005], block;
long long s[50005], sum;
bool cmp(const query& a, const query& b) {
    return (a.l / block != b.l / block) ? (a.l / block < b.l / block) : (a.r < b.r);
}
bool cmpId(const query& a, const query& b) {
    return a.id < b.id;
}
void update(int p,int add) {
    // (n + 1)*n - n*(n - 1) = 2*n
    sum = sum - s[col[p]] * (s[col[p]] - 1);
    s[col[p]] += add;
    sum = sum + s[col[p]] * (s[col[p]] - 1);
}
long long gcd(long long a, long long b) {
    while (b) {
        long long t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}
int main() {
    //printf("%d\n", (int)sqrt(50000));
    int n, m, x;
    scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &x);
            col[i] = x;
        }
        block = sqrt(n);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
            q[i].id = i;
        }
        sort(q, q + m, cmp);
        sum = 0;
        int l = 1, r = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            while (q[i].r > r)++r, update(r,1);
            while (q[i].r < r)--r, update(r + 1,-1);
            while (q[i].l > l)++l, update(l - 1,-1);
            while (q[i].l < l)--l, update(l,1);
            q[i].a = sum;
            q[i].b = (long long)(q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l);
            long long g = gcd(q[i].a, q[i].b);
            q[i].a /= g;
            q[i].b /= g;
        }
        sort(q, q + m, cmpId);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            printf("%lld/%lld\n", q[i].a, q[i].b);
        }
    //system("pause");
    return 0;
}

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