I Hate It(线段树+更新节点+区间最值)

I Hate It

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Total Submission(s): 94685    Accepted Submission(s): 35843

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

 

Sample Output

5 6 5 9

#include <iostream>
#include <string.h>
#define size 524288
#define max(x,y) x > y ? x : y
using namespace std;
int A[size];  // 原始数据
char str; // 命令
int tree[size]; // 线段树

// 更新节点值
void PushUp(int p) {
	tree[p] = max(tree[p * 2],tree[p * 2 + 1]);
}

// 初始化线段树
void Build(int l, int r, int p) { // [l,r]为区间， p为树的节点
	if (l == r) { // 到达叶子节点
		tree[p] = A[l];
		return;
	}

	int m = (l + r) / 2;
	Build(l, m, p * 2);
	Build(m + 1, r, p * 2 + 1);
	PushUp(p);
}

// 增减操作
void Update(int T, int C, int l, int r, int p) { // A[T] +-= C, [l,r]为区间， p为树的节点
	// 到达叶子节点，递归修改完成
	if (l == r) {
		tree[p] = C;
		return;
	}
	int m = (l + r) / 2;
	// 二分范围递归
	if (T <= m)
		Update(T, C, l, m, p * 2);
	else
		Update(T, C, m + 1, r, p * 2 + 1);
	// 最后更新当前节点值
	PushUp(p);
}

// 查询操作
int Query(int L, int R, int l, int r, int p) { // 查询区间[L,R], 当前区间[l,r], p为树的节点
	if (L <= l && r <= R) { // [l,r] <= [L,R] 说明当前查询的区间值为[L,R]区间值的一部分，返回
		return tree[p];
	}
	int m = (l + r) / 2;
	int ans_l = 0;
	int ans_r = 0;

	// 这里判断左右子树跟[L,R]有无交集，有交集才递归 
	if (L <= m)
		ans_l = Query(L, R, l, m, p * 2);
	if (R >= m + 1)
		ans_r = Query(L, R, m + 1, r, p * 2 + 1);
	return max(ans_l,ans_r);
}


int main() {
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
	int N, M;
	while (scanf("%d %d", &N, &M) == 2) {
		for (int i = 1; i <= N; i++)
			scanf("%d", &A[i]);
		memset(tree, 0, size);
		getchar();
		Build(1, N, 1);
		while (M--) {
			scanf("%c", &str);
			int num1, num2;
			scanf("%d %d", &num1, &num2);
			if (str == 'U') {
				Update(num1, num2, 1, N, 1);
			}
			else if (str == 'Q') {
				printf("%d\n", Query(num1, num2, 1, N, 1));
			}
			getchar();
		}
	}
	return 0;
}