#Sigma Function (数论）
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## 题意:
输入一个数n，求在1到n的范围内因子之和位偶数的数的个数。
## 解题思路:
首先我们需要知道一个数k可以写成k=(p1^e1)*(p2^e2)*...*(pi^ei),
然后根据题目给的公式可以知道因子之和为θ(n)=(1+p1+p1^2+...+p1^e1)*...*(1+p2+p2^2+...+p2^e1).
因此，若要因子和为偶数，只需要任意K=(1+pi+pi^2+...+pi^ej)%2==0即可，
然后我们讨论到pi,ej为什么数的时候为偶数,然后我们可以知道
1. pi为奇，ei为奇时，K为偶数；
2. pi为奇，ei为偶时，K为奇数；
3. pi为偶，ei为奇时，K为奇数；
4. pi为偶，ei为偶时，K为奇数；
此时，我们想，是不是只要遍历1到n，然后在质因数分解，只要有pi，ei同时为奇数就可以求出来了。但问题是时间限制为2000ms,并且n<=10^12。并且这个条件，明显是会tle的。于是，我们要想另外想方法。
我们可以反过来求，求不满足条件的。
那要找到不满足条件的数，那样的数的组成可以根据我们上面找到的规律分类。2和4可以归类为平方数，3可以看成一个平方数*2(因为偶素数只有2)，那么三种情况随机组合有：平方*平方；平方*平方*2；平方*2*平方*2(还是平方)。就可以归类成平方数和平方数*2的集合。
我们知道n里面肯定有sqrt(n)个平方数，有sqrt(n/2)个平方数\*2,那么这题就解出来了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n,T;
while(cin>>T)
{
for(int i=1;i<=T;i++)
{
cin>>n;
cout<<"Case "<<i<<": "<<n-(long long)sqrt(n)-(long long)sqrt(n/2)<<endl;
}
}
}