LightOJ 1336 Sigma Function(数论，sigma函数，唯一分解定理，奇偶性）

题意：统计1~n以内因子和为偶数的数有多少个，1<=n<=1e12。
题目给出了由唯一分解定理推导出的n的 所有因子和 公式，称为sigma函数。
n质因子分解后：

那么sigma函数可表示为：

以上为题目。
其实sigma函数的另一个形式之前在唯一分解定理时学习过，如下：

从这两个式子都可以看出，如果N的sigma函数的值为偶数，只需证明这个积性函数的其中至少一项为偶数即可。

要使(1+p1+p1² +……+p1^a1 )的值为偶，
设其值为偶，
因为1是奇数，则p1+p1² +……+p1^a1 值应为奇数，
由于p的幂不改变p的奇偶性，且由奇+奇=偶，偶+奇=奇可知奇数个奇数相加为奇数，偶数个奇数相加为偶数，
可得p1必为奇，a1必为奇。

然后我们发现思路到这里断掉了。。
那不如从反方向思考。既然sigma函数值为偶<=>存在p1和a1均为奇数，那么sigma函数值为奇<=>对所有的pi与ai，一定有 pi为奇&&ai为偶，或pi为偶&&ai为偶，或pi为偶&&ai为奇。
我们知道质数中只有２是偶数，
所以随机组合满足这三个条件的ａｉ　ｐｉ值，会发现它们的积可以表示为平方值，或平方值的２倍。
于是我们计算ｎ以内的平方数和２倍平方数的个数，再用ｎ减去，即可得满足ｓｉｇｍａ函数值为偶的数的个数了。

ｃｓｄｎ是要逼着我学ｍａｒｋｄｏｗｎ吗！！！