LC48. 旋转图像（第17题）

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菜鸟就要从第16题继续

一、题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
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来源：力扣（LeetCode）链接：leetcode-cn.com/problems/ro… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、思路分析：

原地旋转：由于题目要求要原地旋转，所以就不能直接遍历了，因此看数组旋转的规律。首先原位替换，对一个点而言，其实是4个点的依次替换，通过思考不难得出，四个点的坐标关系：

[x][y]
[y][n-1-x]
[n-1-y][x]
[n-1-x][n-1-y]

因此写出temp循环替换。那么下一步就是如何确定循环范围，可以看出行数只要到一半即可，而列数依次向内少左右两个，因此写出y及ymax循环控制方法。

非原位替换：这个比较简单，没写，直接拿了官方的题解记录过来，循环一遍即可。

matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
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翻转：这个思路没想到，官方题解提出来的，只要进行一次水平翻转和对角线翻转一样可以得到最终答案，其实院里说穿了并不复杂，水平翻转+对角线翻转的计算仍是

matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
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比较有趣的是这种方法也属于原位替换，有点知其然不知其所以然了。

[matrix[0][0], matrix[1][1]] = [matrix[1[1], matrix[0][0]];
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三、AC 代码：

1、

/**
 * @param {character[][]} board
 * @return {boolean}
 */
var rotate = function(matrix) {
    const n = matrix.length
    let x=0,y=0,xmax=n/2,ymax=n-1
    while(x<xmax){
    while(y<ymax){
        temp=matrix[x][y]
        matrix[x][y]=matrix[n-1-y][x]
        matrix[n-1-y][x]=matrix[n-1-x][n-1-y]
        matrix[n-1-x][n-1-y]=matrix[y][n-1-x]
        matrix[y][n-1-x]=temp
        y++
        
    }
    x++
    y=x
    ymax--
    }
    return matrix
};
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2、非原位替换

var rotate = function(matrix) {
    const n = matrix.length;
    const matrix_new = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
        }
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
        }
    }
};
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3、翻转

var rotate = function(matrix) {
    const n = matrix.length;
    // 水平翻转
    for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            [matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]] = [matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]];
        }
    }
    // 主对角线翻转
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
        }
    }
};
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LC48. 旋转图像（第17题）

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