【LeetCode】48. 旋转图像

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/description/

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

解决方法

将原矩阵（左上至右下）斜对称交换，再竖对称交换即可

//方案1：假设旋转后的矩阵为m2,原矩阵为m1,则m2与m1之间的关系为m2[i][j]=m1[n-1-j,i]、
//由于此题为原地旋转，因此方案1不可行，方案2：将原矩阵（左上至右下）斜对称交换，再竖对称交换即可
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n=matrix.size();
        if (n<=1) return;
        for (int i=0;i<n;i++) //斜对称交换
            for (int j=i+1;j<n;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
        for (int i=0;i<n;i++) //竖对称交换
            for (int j=0;j<n/2;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-1-j]);                  

    }
};