HDU - 1596 (伪最长路径)、最短路变形

Problem Description

找到v1 - v1 的最长路径，

已经给出一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数 s [0,1].

给出最长路的计算公式，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s1*s2…*sk 1, 2, k是P 上的边

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

    3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3 
  

Sample Output

    0.500 0.400 0.500 
  

分析：

伪最长路径，其实还是最短路算法，

因为规定两个点之间的权值是相乘并且权值是 [0, 1] 的！！！！这一点很重要，

因为，这样的话，就能保证用dijkstra 的话，每次找到离源点最远的那个点的最长路径已经确定！！不会经过第三个点更长！！

记得把 G 初始化~！

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef pair<double, int> P; // first 是距离， second 是顶点编号

struct Edge
{
    int v;
    double w;
};

vector<Edge> G[1003];
double dis[1003];
Edge t;
void dijkstra(int s, int e)
{
    priority_queue<P, vector<P>, less<P>> q;
    // 先把源点放入队列，从源点开始
    q.push(P(1, s));
    dis[s] = 1;

    while (!q.empty())
    {
        // a 是队列中离源点最远的点
        P T = q.top();
        q.pop();
        int a = T.second;
        // 枚举与a 相连的点
        if (dis[a] != T.first)
            continue;
        for (int i = 0; i < G[a].size(); i++)
        {
            Edge v1 = G[a][i];
            // printf("%.3lf %.3lf ",dis[v1.v],dis[a]*v1.w);
            if (dis[v1.v] < dis[a] * v1.w)
            {
                dis[v1.v] = dis[a] * v1.w;
                q.push(P(dis[v1.v], v1.v));
                //printf("%lf ",dis[v1.v]);
            }
        }
    }
    if (dis[e] == 0)
        printf("What a pity!\n");
    else
        printf("%.3lf\n", dis[e]);
    return;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            G[i].clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                t.v = j;
                scanf("%lf", &t.w);
                G[i].push_back(t);
            }
        }
        int n1;
        scanf("%d", &n1);
        for (int i = 0; i < n1; i++)
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                dis[i] = -1;
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);

            dijkstra(a, b);
        }
    }
    return 0;
}

HDU - 1596 (伪最长路径)、最短路变形

分析：

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