最短路径问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 33223 Accepted Submission(s): 9751
Problem Description
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0
Sample Output
9 11
Source
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与最基础的最短路相比多了一个限制条件,要在路径最短的同时保证花费最少。只需要再多维护一个花费最小的数组就行,当路径相同的时候再比较相同的两条路径那一条的花费更小,更新即可。
对最短路有什么不熟悉的可以移步:https://blog.csdn.net/baymax520/article/details/80246266
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
using namespace std;
int map_len[1005][1005],map_cost[1005][1005],vis[1005],dis[1005],cost[1005];
int n,m;
void Dijkstra(int s)
{
int mini,pos;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=map_len[s][i];
cost[i]=map_cost[s][i];
}
cost[s]=0;
dis[s]=0;
vis[s]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
mini=inf;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[j]<mini&&!vis[j])
{
mini=dis[j];
pos=j;
}
}
if(mini==inf) break;
vis[pos]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[pos]+map_len[pos][j]<dis[j]&&!vis[j])
{
dis[j]=dis[pos]+map_len[pos][j];
cost[j]=cost[pos]+map_cost[pos][j];
}
else if(dis[pos]+map_len[pos][j]==dis[j]&&!vis[j])//当路径长度相同时,比较花费大小
{
if(cost[pos]+map_cost[pos][j]<cost[j])//如果花费更小,则更新
cost[j]=cost[pos]+map_cost[pos][j];
}
}
}
}
int main()
{
int a,b,d,p,s,e;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0) break;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
map_cost[i][j]=map_len[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&d,&p);
if(d<map_len[a][b])
{
map_len[a][b]=map_len[b][a]=d;
map_cost[a][b]=map_cost[b][a]=p;
}
}
scanf("%d %d",&s,&e);
Dijkstra(s);
printf("%d %d\n",dis[e],cost[e]);
}
return 0;
}