使用两个数组来表示体素场

每个3D场景都可以进行体素化得到体素场，对于一个体素场，可以利用两个数组来存储，数组spanArr用于存储体素的上下表面高度，indexArr用于标识每一列体素在spanArr里的下标位置，举个例子，体素场如下图所示，每一个格子代表空间上的一列体素，体素列下方的第一个体素的下表面高度默认均为0，所以不进行记录，下图一个格子里数据为6,8,10，说明该列有两个体素，第一个体素下表面高度为0，上表面高度为6，第二个体素下表面高度为8，上表面高度为10：
在这里插入图片描述

假设图中左下角的体素对应的列是[0, 0]，有：
spanArr = {3，5，7，9，4，3，8，2，2，6，8，10，10，2，2，3，4，5，1，3，9，6，7，5 }
indexArr = {1，4，5，6，7，8，9，12，13，14，15，18，21，22，23，24}

举个例子，根据上面的两个数组，获取第2行第3列的体素数据，这里的体素场的宽度w与高度h都是4：
先得到该列再indexArr中的索引，为(2- 1)* w + (3-1) = 4 + 2 = 6，而(indexArr[6] - indexArr[5] + 1)/2则为该列的体素个数，为1，再去读取spanArr[indexArr[5]] = spanArr[8] = 2
所以得到该列一共有一个体素，下表面数据为0，上表面数据为2

如何简化体素场占用的内存
上述的存储方式，基本就是两个很大的数组，比如下图所示的情况中，地图中间有四个完全相同的体素列，均为一个体素，上表面高度为2，下表面高度为0：

在这里插入图片描述

那么有没有什么方式去把它简化掉，首先尝试一种方法，如果一个体素的右上角，上方和右方的三个体素均为一样的，那么只存一个列的span数据到spanArr里，那么spanArr就变成了：
spanArr = {3，5，7，9，4，3，8，2，6，8，10，10，3，4，5，1，3，9，6，7，5 }

问题在于，如果spanArr乱掉了，如何保证indexArr仍能根据索引找到正确的特定列的体素数据，indexArr肯定是要变的，因为spanArr里的很多重复数据被删掉了，其长度也缩短了
此时的spanArr = { (3)，(5，7，9)，(4)，(3)，(8)，2，(6，8，10)，(10)，(3，4，5)，(1，3，9)，(6)，(7)，(5) }
为了保证我们还能按照原来的规律来寻找体素列的数据，需要对index进行索引
在这里插入图片描述
如上图所示，红色数字代表了IndexArr在每一列存储的数字，由于有三列的体素均没有存储位置，所以该列对应在spanArr的索引相较于上一列的体素索引没有任何变化，这也说明了，对于第x列体素，如果indexArr[x] == indexArr[x - 1]，说明该体素的数据被折叠了，所以我们需要找到其源数据。

如何找到源数据呢，如下图所示，对于绿色格点来说，尽管知道他的数据是复制的，但是其源数据无法得知到底是这三个蓝色格点的哪一个
在这里插入图片描述
为了区别数据被复制的体素列，和正常的体素列，需要加以区分，这里可以在spanArr的第一个体素的上表面，也就是spanArr在该列的第一个体素的数据的首个bit位加上标记，若首个bit位为1，则说明该体素为折叠体素列，那么我们取体素的步骤就变成了：

根据体素列的x和y索引，算出在IndexArr里的索引k，k = x + y * w
若k == 0，则k肯定是源数据，否则找到indexArr[k]和indexArr[k - 1]，若二者相等，则k为复制数据，否则为源数据，若是源数据则跳到step3，否则跳到step4
跟之前的方法一样，源数据的列体素个数为(index[k] - index[k - 1] + 1) / 2，其体素数据区间在spanArr[index[k-1]]到spanArr[index[k]]之间
若不为源数据，则需要找到其源数据，源数据可能在该位置的左边、下边或左下角，此时可以分别取三个位置的Index索引值，与其上一个index索引值对比，如果不相等，说明该列的数据为源数据，但是并不确定就是由此列体素复制得到的，如下图所示，读取红色圈圈位置的体素列数据时，三个绿色点的体素列都是源数据列，右上角的体素列在取的时候无法得知其原本的体素在哪一列，所以要需要去检查这三列的体素列的数据标识，哪一列体素的数据带有位标识，就取该列的体素数据

确立了分辨数据的方法，就容易按照对应的规则去储存数据了，储存方法如下：

仍然是两个数组spanArr和indexArr，indexArr的大小不变，地图能分为wh列，则indexArr有wh个元素
对于四个高度完全一样的，且呈一个方块排列的四个体素列，不再在spanArr里存储四份数据，只存储一份

算法思路：

将indexArr置0，用来标记每一列的体素是否为复制体素列，初始时，所有体素列均未被标记
存储数据时，从小到大，逐列遍历体素，先判断体素是否被标记为复制体素，具体判断方法为，取该列对应的indexArr的值，若为0，说明未被标记
若没有标记，则需要判断这一列的数据是以折叠的源数据存储，还是普通的源数据进行存储。首先判断这三个方向的体素列有没有被标记过，如果存在任何一个体素列被标记过则按照普通源数据进行存储。否则，再去比较具体的数据，若完全相同，则标记这三列体素为复制体素，然后存入本列体素的数据到spanArr中，本列第一个体素数据的第一个bit置为1，存入spanArr中，然后将右方、上方和右上方的index值置为-1，作为标记，表示这些是复制数据，若并不完全相同，则按照普通源数据的进行存储。
若存在标记，则取其上一个的体素的值的index，在indexArr中对其进行赋值

后来的一点记录

一. 边缘体素的标记
前面提到了，作为一个SpanArr的数据，如果一列是源数据，那么其第一个ushort的高度数据的第一位为1，代表这是源数据，而对于每一个体素的上表面，如果该体素是边缘体素，那么把它的ushort的高度数据的第二位置为1，这样还剩下14位的高度值，范围在*2^14 - 1）*cellheight之间

二. 能否去掉源数据的标记
考虑过这个想法，因为已经有的方法就是，如果一列体素的数据id对应的IndexArr[id] == IndexArr[id-1]，那么说明这一列体素的数据是抄袭的左边、下边或者左下边的数据的，那么能否单独通过这个判断源数据在哪呢?

答案是不行，因为IndexArr[id] == IndexArr[id-1]只能判断一个体素是不是抄袭的别人的数据，体素数据分为三种：

抄袭别人的数据的体素，其IndexArr[id] == IndexArr[id-1]，不会存储其SpanArr的数据
普通体素，也就是完全没有被合并的体素
源数据体素，这一列的体素是合并的，代表四个列

也就是说，没有了ushort高度数据的第一位标记，就无法区别前面说到的第二种和第三种的体素，如下图所示：
在这里插入图片描述
如果B是源数据，AC为普通数据，D为复制的数据，那么对于D这个位置的列，无法知道它的源数据来自于哪一列，因为ABC的IndexArr[id]!=IndexArr[id - 1]

穷举法去掉标记
不过我还是想到了一个办法，可以不用标记，因为如果D是复制的数据，那么只有以下三种情况：

D在源数据上方
D在源数据右方
D在源数据右上方

如下图所示：
在这里插入图片描述

以上三种情况下：

D在源数据上方，则B为源数据，DEF为复制数据
D在源数据右方，则C为源数据，GHD为复制数据
D在源数据右上方，则A为源数据，BCD为复制数据

如果不用标记的方法，就去判断这三种情况好了，哪一种情况下，三个方位的都为复制数据，就能找到对应的源数据

Unity导航网格高度精度不准确的校正方案

由于Unity导航网格的高度精度不准确，而Unity的heightmesh精度较低，所以这里做了相关的校正方案

比如说还是这个场景，体素化的数据如下图所示，体素的高度精度为0.1m，那么[0,0]列对应的体素高度为下表面0m，上表面0.3m，而[1,0]列对应的第一个体素下表面0m，上表面0.5m，第二个体素下表面0.7m，上表面0.9m
在这里插入图片描述
然后，再用Unity的SamplePosition的函数，把体素场的上表面的中心坐标输入进去，在对应的各个点进行采样，得到对应的高度数据，注意这里只记录体素上表面的高度差，因为下表面不会站人，不重要。

假设得到的数据如下图所示，这里的数据都是Unity的NavMesh上采样出来的点与体素场对应高度的差值：
在这里插入图片描述
那么可以规定，当高度差小于0.1m时，不予记录，同时，不单单只是记录一列，而是同时记录2*2个列的体素，如下图所示，可以看到左上角和右下角的区域里面的四列高度差都不大：

每2*2列算作一整个单元格，那么可以创建一个数组，这个数组存储的元素如下：
在这里插入图片描述

这里使用-1作为一个特殊的标记，-1代表这一块2*2的列区域内的高度值都相差不大，所以不记录任何数据，若值不为-1，说明对应的值有数据，具体的值，比如说0，代表着该列数据在体素数据中的索引。

所以这一个4*4的体素场最后的数据缩减为两个数组，一个index数组，一个short的spanArr数组，内容如下：

int index[4] = {
    
    0，-1，-1，4}；
// 这里的spanArr记录的不再是代表场景数据的体素场数据，而是相较于Unity
// 的SamplePosition的高度对应的矫正高度信息
// -21代表offset -0.21，也就是[0, 0]处体素对应的高度差
short spanArr[] = {
    
    -21，30，1，8，50，-20，30，-10}            //精度为0.01，这里的值都会乘以0.01

另外，边界情况，比如说正好多两个而不是四个，这种情况会不会有问题，具体应用的时候还需要额外注意一下

使用体素场存储场景数据

使用两个数组来表示体素场

后来的一点记录

Unity导航网格高度精度不准确的校正方案

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