Leetcode 724：寻找数组的中心下标

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

解法一：

思路：

（1）首先遍历数组，得到数组的总和sum。

（2）再次遍历数组，用total变量每次与数组值 nums[i] 相加，而sum每次减少 nums[i]。如果sum=total，则说明存在满足条件的数组下标。如果遍历结束，则说明不存在满足条件的中心下标。

如下图：

 代码：

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int sum = 0, total = 0;
        //求得数组总和
        for(int i=0; i < nums.length; i++){
            sum += nums[i];
        }
        //再次遍历
        for(int i=0; i < nums.length; i++){
            //total每次增加
            total += nums[i];
            //如果total=sum，则直接返回i
            if(total == sum){
                return i;
            }
            //sum每次减
            sum -= nums[i];

        }
        //遍历完数组，仍然不存在，则返回-1
        return -1;
    }
}

解法二：

思路：借助于前缀和的思想，其核心在于：当rightsum = leftsum时，rightsum = totalsum - leftsum - nums[中心下标]。因此，本题思路如下：

（1）遍历数组求和

（2）再次遍历数组，通过累加计算leftsum，利用totalsum判断左右和是否相等。

代码：

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int i=0; i < nums.length; i++){
            sum += nums[i];
        }
        int leftSum = 0;
        for(int i=0; i < nums.length; i++){
            if((nums[i] + leftSum * 2) == sum){
                return i;
            }
            leftSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}