二分题大多比较好理解，主要是为了减少使用遍历导致的大量时间，不过一般建立在有序的情况下。需要注意的点主要是二分中临界边缘的处理，不要漏选或重选，找个合适的跳出条件就可
AcWing 789. 数的范围
题意：给出升序序列，求出目标k的最左位置及最右位置，不存在则输出-1
二分模板题，二分函数细分的话有很多种写法，这里主要注意的是求中值mid的取左取右问题。常规情况下mid=(l+r)/2，如果l到r范围内元素为奇数个则无影响，如果为偶数个的话，这种算式会取到中间两个元素中靠左的一个，如果想要取右元素可以使用mid=(l+r+1)/2算式，奇数个元素不影响使用，偶数个元素则会取靠右元素。当然取左取右也可以使用常规算式获取，加些其他判别条件就可以，这题中求左端点时mid元素取左、右端点时mid元素取右觉得更加工整一些，比较好理解
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static Scanner tab = new Scanner(System.in);
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = 100010;
static int n, k;
static int a[]=new int [N];
public static int findl(int l,int r) {
if(l>r) {
return -1;
}
int mid=(l+r)/2;
if(a[mid]==k) {
//这里为了避免数组越界把判别条件拆开了用
if(mid==l) {
return mid;
}
else if(a[mid-1]!=k) {
return mid;
}
else {
return findl(l,mid-1);
}
}
else if(a[mid]<k) {
return findl(mid+1,r);
}
else {
return findl(l,mid-1);
}
}
public static int findr(int l,int r) {
if(l>r) {
return -1;
}
int mid=(l+r+1)/2;
if(a[mid]==k) {
if(mid==r) {
return mid;
}
else if(a[mid+1]!=k) {
return mid;
}
else {
return findr(mid+1,r);
}
}
else if(a[mid]<k) {
return findr(mid+1,r);
}
else {
return findr(l,mid-1);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
n=tab.nextInt();
int m=tab.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=tab.nextInt();
}
while(m-->0) {
k=tab.nextInt();
int x=findl(0,n-1);
int y=findr(0,n-1);
System.out.println(x+" "+y);
}
}
}
AcWing 730. 机器人跳跃问题
题意：n个建筑分别有H(i)的高度，机器人带有一初始能量值从0建筑开始跳跃，如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到E−H(k+1) 的能量值。全程能量值不能为负，求起始能量值的最小值。
整理一下公式其实无论上下能量变化都是2E-H(k+1)，作为check条件。由于这题最大值也就是1e5，所以直接从0到1e5中二分取值check就可以，注意的是要在二分函数中注意边界mid的取值，同时还要简化check函数，当某时间点的能量值大于1e5时必定满足条件，可以直接跳出check返回真值，否则可能会超时。
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static Scanner tab = new Scanner(System.in);
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int N = 100010;
static int n;
static int h[]=new int [N];
static boolean check(int x) {
for(int i=1;i<=n;i++) {
x=x*2-h[i];
if(x>=1e5)
return true;
if(x<0)
return false;
}
return true;
}
static int find(int l,int r) {
if(l==r) {
return l;
}
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) {
return find(l,mid);
}
else
return find(mid+1,r);
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
n=tab.nextInt();
for(int i=1;i<=n;i++) {
h[i]=tab.nextInt();
}
System.out.println(find(0,(int)1e5));
}
}
暂无心情