416.分割等和子集
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
注意:
每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:
输入:
[1, 5, 11, 5]
输出:
true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
输入:
[1, 2, 3, 5]
输出:
false
解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
思路:
先判断总数是否是偶数,确定背包容量,然后遍历判断背包容量是否够大,不够大当前状态则取决于上一个状态,够大则将背包容量减少,即将该元素放入背包中,再判断状态。
代码:
class Solution
{
public:
bool canPartition(vector<int> &nums)
{
int tar = 0, n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; i++)
tar += nums[i];
if (tar % 2 != 0) //判断总和是否是偶数
return false;
tar /= 2; //每个子集的和
vector<bool> dp(tar + 1, false);
dp[0] = true; //database
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = tar; j >= 0; j--) //反向遍历,保证每个元素只使用一次
{
if (j - nums[i] >= 0)
{
dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
}
}
}
return dp[tar];
}
};