leetcode刷题（121）——1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

class Solution {
    
    
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
    
    
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 定义：s1[0..i-1] 和 s2[0..j-1] 的 lcs 长度为 dp[i][j]
        // 目标：s1[0..m-1] 和 s2[0..n-1] 的 lcs 长度，即 dp[m][n]
        // base case: dp[0][..] = dp[..][0] = 0

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
    
    
            // 现在 i 和 j 从 1 开始，所以要减一
                if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
    
    
                // s1[i-1] 和 s2[j-1] 必然在 lcs 中
                    dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
                } else {
    
    
                // s1[i-1] 和 s2[j-1] 至少有一个不在 lcs 中
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}