leetcode 1143：最长公共子序列
题目描述：求两个子序列的最长公共子序列
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。
解题步骤：和leetcode 516：最长回文子序列类似。
1、 状态定义：dp[i][j]其中i表示字符串1的前i个字符，j表示字符串2的前j个字符，dp[i][j]表示s1[0…i]和s2[0…j]的最长公共子序列。dp[len1+1][len2+1]
2、 状态转移方程：
如果s1[i]==s2[j] 则该字符需要添加到最长公共子序列中，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
如果s1[i]!=s2[j] 则dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
3、 初始化：dp[0][j]和dp[i][0]都表示空字符串与字符串s的公共序列，长度设置为0
4、 输出：dp[len1][len2]
代码：
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
