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题目：
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。
思路：
针对字符串 text1.charAt[i-1]与text2.charAt[j-1] 是否相等进行判断，使用动态方法dp.
初始状态： dp[M][N] = 0;
- dp[i][j] 表示当前位置的最大公共子序列的长度
- i 表示当前字符串text1的第 i-1 的位置
- j 表示当前字符串text2的第 j-1 的位置
动态转移方程
- text1.charAt[i-1] == text2.charAt[j-1] ——> dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
- text1.charAt[i-1] != text2.charAt[j-1] ——> dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1] );
代码
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
if(text1.length()==0 || text2.length()==0){
return 0;
}
int len1 = text1.length();
int len2 = text2.length();
int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
for(int i=1; i<=len1; i++){
for(int j=1; j<=len2; j++){
if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
}
注意：
子串和子序列的区别：子串是连续的，子序列不一定连续
