AcWing 104. 货仓选址（寒假每日一题）入门组

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题目描述：
在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式:
第一行输入整数N。
第二行N个整数A1~AN。

输出格式:
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围:
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000

输入样例:

4
6 2 9 1

输出样例:

12

来源:
《算法竞赛进阶指南》, 模板题

思路：
这是一道非常经典的题，以下是一个结论：
先对a[n]排序，如果n是奇数，那么应选择中位数
如果n是偶数，那么应选择中间的两数之间

证明结论
其实考察的是数学方面的知识：绝对值不等式

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, ans;
int a[N];

int main()
{
    
    
    ans = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    sort(a, a + n);//排序
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        ans += abs(a[i] - a[n/2]);//a[n/2]的下标可以表示奇偶正确的情况
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

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AcWing 104. 货仓选址（寒假每日一题）