[每日一题] 104. 加一(数组、数学、样例踩坑题)

1. 题目来源

链接：加一
来源：LeetCode

2. 题目说明

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例1：

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例2：

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

3. 题目解析

思路分析：

此题不难，其实就是让我们模拟竖式计算进位，然只需要加11即可。对此，我们将问题分成以下3类：

1. 给定整数中最后一位不是数字9（如1234）；
2. 给定整数中最后一位是数字9，但不全是数字9（如1099）；
3. 给定整数所有位全是数字9（如9999）。

算法思路：

1. 对于上述情况1，直接在最后一位加1即可。
2. 对于上述情况2，只需从后向前遍历数组，逢9进1，直至非9结束。
3. 对于上述情况3，我们在最开始不需要与情况2区分，只需要在按照情况2遍历结束后判断首位，若首位为0，则代表情况3出现，此时直接在vector末尾添加1个0，再将首位由0变为1即可。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

4. 代码展示

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        for (int i = (int)digits.size() - 1; i >= 0; --i) {
            if (digits[i] == 9) {
                digits[i] = 0;
            }
            else {
                digits[i]++;
                break;
            }
        }
        if (digits[0] == 0) {
            digits.push_back(0);
            digits[0] = 1;
        }
        return digits;
    }
};

一开始的笨笨写法代码展示：

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int i = digits.size() - 1;
        digits[i] += 1;
        if (digits[i] == 10) {
            while (i >= 1 && digits[i] == 10) {
                digits[i] = 0;
                digits[i - 1] += 1;
                --i;
            }

        }
        reverse(digits.begin(), digits.end());
        if (digits[digits.size() - 1] == 10) {
            digits[digits.size() - 1] = 0;
            digits.push_back(1);
        }
        reverse(digits.begin(), digits.end());
        return digits;
    }
};