AcWing 寒假每日一题 2021-01-09 货仓选址

AcWing 104. 货仓选址

思路分析：
一个比较经典的题目叭，也是放在数轴上处理问题，刚好和昨天做的那个绝对值不等式有点像，这个题的关键也是绝对值不等式。结论是：如果N是奇数的话，货仓应该建在中位数的位置，如果N是偶数的话，货仓应该建在中间两个数的任意一个位置。
说一下结论如何来的，首先假设只有两个商店，那么货仓的位置建在两个商店之间则最小，拓展到N个商店，首尾相互组队，即可得出结论。
拓展分析：
1.一维拓展到二维，算法思想：三分 题目链接 AcWing 3167. 星星还是树
2.拓展到d维，算法思想：模拟退火，据说这个算法很难，一般不会用到

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
const ll N = 100000  + 10;
using namespace std;

int a[N];

int main() {
    
    
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
    
    
        for(int i=0;i<n;i++) {
    
    
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        ll res = 0;
        for(int i = 0 ;i < n;i++)
            res += abs(a[i] - a[n/2]);
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}