AcWing 1227. 分巧克力（寒假每日一题）入门组

题目描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

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数据范围
1≤N,K≤10⁵,

1≤H_i,W_i≤10⁵

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

思路
二分法

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;//？？？考虑极端情况
const int N = 100010;

int n, k;
int h[N], w[N];

bool check(int mid){
    
    
    LL res = 0;//？？？为什么用long long：考虑极端情况
    for(int i = 0; i < n; i ++){
    
    
        res += (LL)h[i]/mid * (w[i]/mid);
        if(res >= k) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    
    
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> h[i] >> w[i];

    int l = 1, r = 1e5;//二分初始左右边界
    while(l < r){
    
    //向下取整
        int mid = l + r + 1 >> 1;//？？？还不理解为什么+1
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << r << endl;//l=r

    return 0;
}

yxc代码

要背
二分查找算法模板
二分模板一共有两个，分别适用于不同情况。
算法思路：假设目标值在闭区间[l, r]中， 每次将区间长度缩小一半，当l = r时，我们就找到了目标值。

版本1
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r)
{
    
    
    while (l < r)
    {
    
    
        int mid = l + r >> 1;//先算左边再除以二
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

版本2
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_2(int l, int r)
{
    
    
    while (l < r)
    {
    
    
        int mid = l + r + 1 >> 1;//先算左边，除以二
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

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