AcWing 104. 货仓选址（贪心思维）

题目描述

题目链接
https://www.acwing.com/problem/content/106/

思路分析

1. 贪心
   
2. x为货仓位置，则关于距离的函数就为
3. f(x)=|x1-x|+|x2-x|+|x3-x|+…+|xn-x|
4. 问题可以转化为目标点x与x1和xn之间的距离和，加上目标点与x2与xn-1之间的距离和，加上…
5. f(x)=(|x1-x|+|xn-x|)+(|x2-x|+|xn-1-x|)+… ≥ (xn-x1)+(xn-1-x2)+…
6. 当x取到等号之间，等号就是成立的
7. 补充一个知识：
8. 而对于目标点与其他两点x，y之间的距离和：如果目标点在x，y之间，距离和就为 |x - y|；如果目标点在x，y区间的外侧，那么这个距离和绝对≥ |x - y|.
9. 总结：要使所有点到目标点的距离之和最小，那么目标点的位置一定是中间

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;
int n,a[N],res=0;

int main()
{
    
    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    
    sort(a,a+n);
    
    for(int i=0;i<n;i++) res+=abs(a[i]-a[n/2]);
    
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}