L3-013 非常弹的球 (30 分)(收敛级数和与简单物理)

显然是很多抛物线的跨度和,那么根据常识,抛物线最长跨度为仰角45°时。
s u m ( x ) = ∑ x i ( 每 个 x i 对 应 一 个 E i ( 动 能 ) ) sum(x) = \sum x_i(每个xi对应一个E_i(动能)) sum(x)=xi(xiEi())
由题意和级数和有:
E n = E 0 ∗ ( 1 − p ) n , ∑ i = 0 n E i = E 0 p E_n = E_0 * (1 - p) ^n, \sum^n_{i = 0}E_i = \frac{E_0}{p} En=E0(1p)n,i=0nEi=pE0
那么由简单运动分解可知:
∑ i = 0 n x i = 2 E 0 m g p \sum^n_{i = 0}x_i = \frac{2E_0}{mgp} i=0nxi=mgp2E0
即以下代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    
    
	double m, p;
	scanf("%lf %lf", &m, &p);
	printf("%.3f", 2000 / ( m / 100 * 9.8 * p / 100 )); 
}

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