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L3-013 非常弹的球 （30 分）
刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：
- 假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
- 小球质量为w/100w/100w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s2m/s^2m/s2）。
- 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度angangang (0<ang<π/20 < ang < \pi/20<ang<π/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
- 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%p\%p%动能并反弹。
- 地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式：
- 动能公式：E=m×v2/2E = m\times v^2 / 2E=m×v2/2
- 牛顿力学公式：F=m×aF = m\times aF=m×a
- 重力：G=m×gG = m\times gG=m×g
其中：
- EEE - 动能，单位为“焦耳”
- mmm - 质量，单位为“千克”
- vvv - 速度，单位为“米/秒”
- aaa - 加速度，单位为“米/秒平方”
- ggg - 重力加速度
输入格式：
输入在一行中给出两个整数：1≤w≤10001 \le w \le 10001≤w≤1000 和 1≤p≤1001 \le p \le 1001≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比ppp。
输出格式：
在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。
输入样例：
100 90
输出样例：
226.757思路：真的是物理知识。我们设小球抛出的速度为v，与水平的夹角为θ，那么该球再次落到地面所用的时间为：t=2vsinθ/g，那么水平位移为：x=vcosθt，带入t我们可以得到：x=2sinθcosθ(v^2)/g，那么当sinθcosθ最大值时，有最大水平位移， 很显然θ=45°，带入可得： x=(v^2)/g，又动能E=m(v^2)/2，因此：x=2E/(mg)，那么问题就相当简单了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-12
typedef long long ll;
using namespace std;
//角45° 最优解
double e,v,w;
double g=9.8;
double p;
int main()
{
scanf("%lf %lf",&w,&p);
w/=100; //得到小球质量(kg)
e=1000;
double sum=0;
while(e>=EPS)
{
sum+=2*e/(w*g);
e*=(100-p)/100.0;
}
printf("%.3f\n",sum);
return 0;
}