区间贪心问题

第一类:对于n个区间,在区间内标记几个点,使得所有区间上都有标记的点,最少可用多少点完成标记?
思路:贪心策略,使用区间的右端点进行排序,将标记的点尽可能的延后,这样可以保证点最少。

第二类:对于n个区间, 给出一段区间,怎么选区间才能保证用最少的区间覆盖掉给定的区间?
思路:贪心策略,对于给定的[l, r], 将区间按左端点排序,对于l,找到一个左端点小于l同时右端点最靠后的一个区间,然后用此区间的右端点来更新掉l。如此往复。

第三类:对于n个区间,要想将这些区间分成多个组,在每个组中每个区间没有交集,最少的分组个数是多少?
思路:将区间按左端点排序,枚举每一个区间,对每一个组里面的最后一个区间的右端点比较,如果当前的区间大于最后右端点,更新右端点。否则向后枚举下一组。如果区间的个数过多,使用单调队列进行优化,保证每一次比较的组的最后一个区间的右端点最小。

第四类:对于n个区间,最大不相交区间个数是多少?
思路:和第一类相同。

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