问题来自算法导论十六章，使用尽可能少的教室对一系列活动进行调度。
思路，把能兼容的活动放在以一个教室。
先把所有活动按结束时间递增的顺序排列，方便以后的循环。选取快速排序，期望时间复杂度为nlgn，最坏为n^2.快排我都有点忘记了，但是看了一下算法导论的图就秒懂了，可见学算法结合图形还是很重要的事情。
循环活动，把每个活动往教室里填，看活动是否与教室里已有的活动兼容（也就是开始时间是否比最后一个活动的结束时间更晚），如果兼容，就填进教室里去，如果不兼容，就新开一个教室存放该活动。继续循环。
代码如下，注释很详细。参考了一位博主的代码，现在找不到他那个页面了，见谅…..该博主用了结构体，这个问题确实很适合用结构体，在一个活动中有开始时间结束时间然后表状态，记录选择。不用去定义很多数组再一一对应。学习学习
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
# define N 100
struct Activity
{
int number; //活动编号
int begin; //活动开始时间
int end; //活动结束时间
bool flag; //此活动是否被选择
int roomnum; //此活动在哪间教室举行
};
//对于活动集，按照结束时间递增排序,使用快速排序
void quicksort(Activity *a, int p, int r)
{
if (p < r)
{
int i = p- 1,j=p;
Activity aa = a[r];
while (j < r) //这个while循环是在将数组划分为小于最后一个元素，大于最后一个元素和最后一个元素三部分。
{
if (a[j].end <= aa.end)
{
i++; //i总是指向第一个区域的最后一个元素，然后i++去占领新的位置。j始终指向第二个区域的最后一个元素的下一个元素，也就是即将归类的新元素
Activity t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
j++;
}
Activity t = a[r]; //以下三行的交换是为了把最后一个元素提到他应该有的位置
a[r] = a[i + 1];
a[i + 1] = t;
quicksort(a, p, i);
quicksort(a, i + 1, r);
}
}
int select_room(Activity *a, int *time, int n)
{
int i = 1, j = 1;
//下面初始化数据，把第一个活动安排了，然后循环从第二个活动开始
int sumroom=1; //已经占用的教室，计算然后返回最终值
int sumact=1; //已经被选择的活动，初始化为1
time[1] = a[0].end; //初始化教室1的最后一个活动的结束时间为活动1的结束时间
a[0].roomnum = 1; //将第一个活动占用的教室初始化为教室1
for (i = 1; i < n; i++) //遍历i个活动
{
for(j=1;j<=sumroom;j++) //遍历j个教室,把活动i放进哪个教室
if (a[i].begin >= time[j] && (!a[i].flag)) //活动i开始的时间比教室j最后一个活动的结束时间晚，且活动i没有被规划过。那么就应该吧活动i划入教室j
{ //进行一波更新
a[i].roomnum = j;
a[i].flag = true;
time[j] = a[i].end;
sumact++;
}
if (sumact < n&&i == n - 1) //已经把一间教室能加入的活动搞完了，活动i不能已有加入教室，那么它就自己新开一间教室
{
i = 0; //控制重新遍历的条件
sumroom++;
}
}
return sumroom;
}
int main()
{
Activity a[N]; //定义一个结构体
int time[N]; //time 用于记录某个教室里面末尾活动的结束时间，方便与下一个活动的开始时间比较
int n,i=0,j; //输入的活动个数
int sum;
int k = 0;
printf("输入活动个数：\n");
scanf_s("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
time[i + 1] = 0;
a[i].number = i + 1;
a[i].flag = false;
a[i].roomnum = 0;
printf("输入活动%d的开始时间:", ++k);
scanf_s("%d", &a[i].begin);
printf("输入活动%d的结束时间:", k);
scanf_s("%d", &a[i].end);
}
quicksort(a, 0, n - 1);
sum = select_room(a, time, n);
printf("所占教室总数目是：%d\n", sum);
for (i = 0; i < n; i++)
printf("活动%d在教室%d中\n", a[i].number, a[i].roomnum);
}