HihoCoder - 1672 区间问题（贪心）

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给定N个区间[Ai, Bi]，请你找到包含元素最少的整数集合S，使得每个区间都至少有两个整数在S中。  

例如给定三个区间[1, 3], [1, 4], [2, 5]，则S={2, 3}。

Input

第一行包含一个整数N。

以下N行每行包含两个整数Ai, Bi。  

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 1000  

对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 100000 1 ≤ Ai < Bi ≤ 1000000

Output

输出一个整数代表S的大小。

Sample Input

3  
1 3 
1 4  
2 5  

Sample Output

2

解题思路：注意本题要求的时整数集合的大小即zhen整数集合最少有多少个元素，而不是求一个qu'j区间长度。

我们可以采用贪心策略，对所有区间按右端点进行排序，尽可能的更新一个区间使其包含更多的区间的其中两个元素，如果当前要判断的区间不能被包含两个元素，我们就可以直接sum+2，舍弃一个区间取更靠右的区间（还是为了包含更多）。

设置两个变量l,r不断更新左右边界，这里有三种情况：

1.当前判断的区间在[l,r]的左边。该区间中没有元素在[l,r]里，sum+2，更新r,l

2.当前判断的区间左端点在[l,r]的左边而右端点在[l,r]中间（即是相交了），该区间有至少一个元素在[l,r]中，sum+1,更新r,l

3.当前判断的区间的右端点在[l,r]的右边，该区间已有两个元素在[l,r]里，不需要更新

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;

struct node
{
	int a,b;
} qu[100010];

bool cmp(node x,node y)
{
	if(x.b==y.b) return x.a>y.a;
	return x.b<y.b;
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&qu[i].a,&qu[i].b);
		}
	
		sort(qu,qu+n,cmp);
	
		int sum=0,l=0,r=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(l>=qu[i].a) continue;
			else if(r>=qu[i].a)
			{
				sum++;
				l=r;
				r=qu[i].b;
			}
			else
			{
				sum+=2;
				r=qu[i].b;
				l=r-1;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}