贪心算法——区间覆盖问题

区间覆盖问题

数轴上有n个闭区间[ai,bi]，选择尽量少的区间覆盖一条指定的线段[s,t]。

分析：

         把各区间按照a从小到大排序。如果区间1的起点不是s，无解，否则起点在s的最长区间。选择[ai,bi]后，新的起点设置成bi。直至覆盖整个线段。

输入：

N:测试数据组数

begin，end：要覆盖区间的起始和终止点

n：区间数。后面跟随n个区间

输出：

覆盖的具体区间 以及 覆盖区间的总数

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=20;

struct timetable
{
	int a;
	int b;
}time[maxn];

bool comp(timetable &x,timetable &y)//多看两遍 
{
		return (x.a<y.a);
}



int main()
{
	int i,j,N,n,count;
	int begin,end;
	while(cin>>N)//N表示有几组测试数据 
	{
		while(N--)
		{
			cin>>begin>>end;
			cin>>n;//n个区间 
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				cin>>time[i].a;
				cin>>time[i].b;
			}
			
			sort(time,time+n,comp);//区间按照a从小到大排序 
			
			count=0;
			int len=0,maxlen,tmp;
			int newbegin=begin;
			i=0; 
			while(len<end-begin)
			{
				maxlen=0;
				for(i;i<n;i++)//找当前begin情况下最长 
			    {
					if(time[i].a<=newbegin)
					{
						tmp=time[i].b-newbegin;
						if(tmp>maxlen)
						{
							maxlen=tmp;
							j=i;
						}	
					}
					else
						break;	
				}
				
				if(maxlen==0)//说明断了，不存在连续覆盖 
				{
					cout<<"no exit;";
					return 0;
				}
				
				cout<<"("<<time[j].a<<","<<time[j].b<<")"<<"  ";
				len+=maxlen;
				count++;
				newbegin=time[j].b;
				
			}
			cout<<endl<<count<<endl; 
		}
	} 
} 

拓展阅读（挺好）：

ACM知识点 之 贪心（5）最小区间覆盖问题