区间相交问题—贪心

问题：

给定 x 轴上 n 个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。

★算法设计： 对于给定的 n 个闭区间，计算去掉的最少闭区间数。

Input

对于每组输入数据，输入数据的第一行是正整数 n (1<=n<=40,000)，表示闭区间数。接下来的 n 行中，每行有 2 个整数，分别表示闭区间的 2 个端点。

Output

输出计算出的去掉的最少闭区间数。

Sample Input

3
10 20
15 10

20 15

Sample Output

2

思路 / 方法：

对于两个相邻的区间，如果两区间相交，则肯定要去除一个区间。所以把所给的区间按照X轴正方向进行排序后，我们需要把右端点较大的去除，这样才能为才能为后面的区间留出更多的空间。

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代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
} k[40010];
int cmp(node x,node y)
{
    if(x.a==y.a)
        return x.b<y.b;
    else
        return x.a<y.a;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&k[i].a,&k[i].b);
            if(k[i].a>k[i].b)//保证左端点不大于右端点
            {
                k[i].a=k[i].a^k[i].b;
                k[i].b=k[i].b^k[i].a;
                k[i].a=k[i].a^k[i].b;
            }
        }
        sort(k,k+n,cmp);//以X轴正方向进行排序
        int sum=0;
        int r=k[0].b;
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            if(k[i].a>r)//当前区间左端点大于前一个区间的右端点既不相交，则不需要去除
                r=k[i].b;
            else if(k[i].a<=r)//相交
            {
                sum++;//去除区间
                if(k[i].b<r)//保留右端点较小的
                    r=k[i].b;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}