机器学习 聚类篇——python实现DBSCAN（基于密度的聚类方法）

摘要

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise） 为一种基于密度的聚类算法，它不仅可以找出具有任何形状的簇，而且还可以用于检测离群值。其基本思想为数据点分布紧凑的应被划分为一类，而周围未分布有或仅有极少数点的数据点则有可能为离群值。本文通过python实现了该聚类方法，并将代码进行了封装，方便读者调用。
下图为正文计算实例的可视化图形。

python实现代码

eps：邻域半径（float）
MinPts：密度阈值（int）
.fit(X)：对待聚类的数据集进行聚类
用法：指定邻域半径和密度阈值，这两个参数对应于不同的数据集需要进行调整，然后直接调用fit(X) 进行数据集的聚类。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2020/12/21 16:34
# @Author : CyrusMay WJ
# @FileName: cyrus_dbscan.py
# @Software: PyCharm
# @Blog ：https://blog.csdn.net/Cyrus_May

import sys
import logging
import numpy as np
import random

class CyrusDBSCAN(object):
    def __init__(self,eps=0.1,MinPts=3):
        """
        :param eps: 邻域半径
        :param MinPts: 密度阈值
        """
        self.__build_logger()
        self.eps = eps
        self.MinPts = MinPts

    def __build_logger(self):
        self.logger = logging.getLogger()
        self.logger.setLevel(logging.INFO)
        screen_handler = logging.StreamHandler(sys.stdout)
        screen_handler.setLevel(logging.INFO)
        formatter = logging.Formatter('%(asctime)s - %(module)s.%(funcName)s:%(lineno)d - %(levelname)s - %(message)s')
        screen_handler.setFormatter(formatter)
        self.logger.addHandler(screen_handler)

    def fit(self,X):
        # 初始化数据点状态及索引号
        self.X = np.array(X)
        global index,state,class_cluster
        index = [i for i in np.arange(X.shape[0])]
        state = [0] * X.shape[0]
        class_cluster = 1
        while 1:
            if self.choice() is not None:
                # 从未划分的数据点中随机选择一个
                point = self.choice()
                # 计算在其领域半径内的点
                not_use_index = self.not_use_point()
                temp = []
                for i in not_use_index:
                    if i != point:
                        if self.cal_dist(self.X[i, :], self.X[point, :]) <= self.eps:
                            temp.append(i)
                if len(temp) >= self.MinPts:
                    self.logger.info("搜索到第{}簇！".format(class_cluster))
                    self.cal_eps_count([point])
                    self.logger.info("第{}簇搜索完成！".format(class_cluster))
                    class_cluster += 1
                else:
                    state[point] = "noise"
            else:
                break
        return state
    def cal_eps_count(self,points):
        flag = []
        for point in points:
            temp = []
            for i in self.not_use_point():
                if self.cal_dist(self.X[i,:],self.X[point,:]) <= self.eps and i != point:
                    state[i] = class_cluster
                    temp.append(i)
                    self.logger.info("第{}簇新增一个数据点！".format(class_cluster))
            if len(temp) >= self.MinPts:
                flag += temp
        if flag:
            return self.cal_eps_count(flag)

    def cal_dist(self,x1,x2):
        return (((x1-x2)**2).sum())**0.5

    def not_use_point(self):
        temp = []
        for i in index:
            if state[i] in [0,"noise"]:
                temp.append(i)
        return temp

    def choice(self):
        temp = []
        for i in index:
            if state[i] == 0:
                temp.append(i)
        if len(temp) == 1:
            state[temp[0]] = "noise"
            return None
        elif len(temp) == 0:
            return None
        else:
            return random.choice(temp)

计算实例

对加入噪声的月亮形状数据集进行聚类

if __name__ == '__main__':
    dbscan = CyrusDBSCAN(eps=0.25,MinPts=3)
    from sklearn.datasets import make_moons
    import matplotlib.pyplot as plt
    moons = make_moons(n_samples=1000,noise=0.05)
    y = dbscan.fit(moons[0])
    dbscan.logger.info(y)
    plt.scatter(moons[0][:, 0], moons[0][:, 1], c=[["r", "b"][i-1] if i != "noise" else "g" for i in y])
    plt.show()

2020-12-21 21:14:32,952 - cyrus_dbscan.cal_eps_count:68 - INFO - 第2簇新增一个数据点！
2020-12-21 21:14:32,952 - cyrus_dbscan.cal_eps_count:68 - INFO - 第2簇新增一个数据点！
2020-12-21 21:14:32,955 - cyrus_dbscan.fit:53 - INFO - 第2簇搜索完成！
2020-12-21 21:14:32,956 - cyrus_dbscan.<module>:103 - INFO - [1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2]

by CyrusMay 2020 12 21

我没有任何天分
我却有梦的天真
我是傻 不是蠢
我将会证明
用我的一生
——————五月天（咸鱼）——————