LeetCode-322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

解题思路：动态规划。令dp[i]表示凑成金额i所需的最少的硬币个数。初始化dp = [0] + [float('inf')]*amount。每增加一种硬币，就从dp[coin]遍历到结尾，更新dp[i] = min(dp[i]，dp[i-coin]+1) if dp[i-coin] != float('inf')。

Python3代码如下：

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        dp = [float('inf')]*(amount+1)
        dp[0] = 0
        for coin in coins:
            for i in range(coin,amount+1):
                if dp[i-coin] != float('inf'):
                    
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)
        return -1 if dp[-1] == float('inf') else dp[-1]