HDUOJ 6441 Find Integer

HDUOJ 6441 Find Integer

题目链接

Problem Description

people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .

give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that $a^n+b^n=c^n$.

Input

one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)

next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)

Output

print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);

else print two integers -1 -1 instead.

Sample Input

1
2 3

Sample Output

4 5

思维题~
首先根据费马大定理，当 $n>2$ 时，一定无正整数解~
当 $n=0$ 时，显然无解~
当 $n=1$ 时，输出 $1$ 和 $a+1$ 即可
当 $n=2$ 时，注意题目限定必须是正整数，我们考虑分奇偶，对 $a$ 为奇数，$a^2$ 可以拆分成 $a^2\ast 1$；对 $a$ 为偶数，$a^2$ 可以拆分成 $\frac{a^2}{2}\ast 2$，分别解一个二元一次方程即可~
注意输出的顺序，AC代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,a;
int main(){
    
    
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
    
    
        scanf("%d%d",&n,&a);
        if(n>2||n==0) printf("-1 -1\n");
        else if(n==2){
    
    
            if(a%2) printf("%d %d\n",(a*a-1)/2,(a*a+1)/2);
            else printf("%d %d\n",a*a/4-1,a*a/4+1);
        }else if(n==1){
    
    
            printf("1 %d\n",a+1);
        }
    }
    return 0;
}