描述
有 n 个物品和一个大小为 m 的背包. 给定数组 A 表示每个物品的大小和数组 V 表示每个物品的价值.
问最多能装入背包的总价值是多大?
说明
- A[i], V[i], n, m 均为整数
- 你不能将物品进行切分
- 你所挑选的要装入背包的物品的总大小不能超过 m
- 每个物品只能取一次
样例
- 样例 1:
输入: m = 10, A = [2, 3, 5, 7], V = [1, 5, 2, 4]
输出: 9
解释: 装入 A[1] 和 A[3] 可以得到最大价值, V[1] + V[3] = 9
- 样例 2:
输入: m = 10, A = [2, 3, 8], V = [2, 5, 8]
输出: 10
解释: 装入 A[0] 和 A[2] 可以得到最大价值, V[0] + V[2] = 10
挑战
O(nm) 空间复杂度可以通过, 不过你可以尝试 O(m) 空间复杂度吗?
解析
backPackII = function (m, A, V) {
var n = A.length, i, j, f = []
for (i = 0; i <= m ; ++i) f[i] = 0
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = m; j >= A[i]; j--) {
if (f[j] < f[j - A[i]] + V[i]) {
f[j] = f[j - A[i]] + V[i]
}
}
}
return f[m];
}
运行结果
