LintCode刷题——背包问题

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问题描述：

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]。

注意，物品不可分割。

样例：

如果有4个物品[2, 3, 5, 7]

如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。

如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。

函数需要返回最多能装满的空间大小。

解答：

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    public int backPack(int m, int[] array) {	
        int [][]dp=new int[array.length][m+1];
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			dp[i][0]=0;
		}
		for(int j=0;j<m+1;j++) {
			if(j>=array[0]) {
				dp[0][j]=array[0];
			}
		}
		
		for(int i=1;i<array.length;i++) {
			for(int j=1;j<m+1;j++) {
				if(j>=array[i]) {
					dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-array[i]]+array[i]?dp[i-1][j]:dp[i-1][j-array[i]]+array[i];
				}else {
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		return dp[array.length-1][m];
	}
}