LintCode 562. 背包问题 IV Python算法

描述

给出 n 个物品, 以及一个数组, nums[i]代表第i个物品的大小, 保证大小均为正数并且没有重复, 正整数 target 表示背包的大小, 找到能填满背包的方案数。

说明

每一个物品可以使用无数次

样例

- 样例1

输入: nums = [2,3,6,7] 和 target = 7
输出: 2
解释:
方案有: 
[7]
[2, 2, 3]

- 样例2

输入: nums = [2,3,4,5] 和 target = 7
输出: 3
解释:
方案有: 
[2, 5]
[3, 4]
[2, 2, 3]

解析

class Solution:
    def backPackIV(self, nums, target):
        # write your code here
        dp = [[0 for j in range(target+1)] for i in range(len(nums))]
        for j in range(target+1):
            if j%nums[0] == 0:
                dp[0][j] = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(0, target+1):
                if j >= nums[i]:
                    k = j - nums[i]
                    while (k >= 0):
                        dp[i][j] += dp[i - 1][k]
                        k = k - nums[i]
                dp[i][j] += dp[i-1][j]
        return dp[-1][-1]

运行结果