【15NOIP提高组】跳石头题解

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本文链接： https://blog.csdn.net/dev_cao/article/details/102308118

【题目描述】
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

【输入】
一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行,每行一个整数,第i行的整数 Di(0 < Di < L)表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出】
只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
【输入样例】
25 5 2
2
11
14
17
21
【输出样例】
4

这道题呢。。

这种最大值最小的题目，首先应该想到的是二分答案

二分枚举间隔的大小，实测一本通AC
C++代码献上

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int leng,n,m,a[50002];
bool check(int x){
	int last=0;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]-last>=x){
			last=a[i];
		}else{
			sum++;
		}
	}
	if(leng-last<x){
		sum++;
	}
	return sum<=m;
}
int main(){
	cin>>leng>>n>>m;
	int l=1,r=leng;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	while(r>l){
		int mid=(l+r+1)>>1;
		if(check(mid)){                //如果间隔为mid可以实现
			l=mid;
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	cout<<l;
	return 0;
}