思路:
- 题意:定义名为K-bag数组:由几个k的全排列首位连接组成的数组。比如[1 2 3 3 2 1 2 1 3 ] 是一个 3-Bag 由[1 2 3][3 2 1][2 1 3]连接而成。现给出一个含n个元素的数组,试判断其是否是k-Bag的子数组。
- 肯定知道相邻两个一样的数就一定是分界点,这里可枚举每个分界点,并每隔k个位置设置一个分界点,挨个子区间进行枚举,因为k比较大,所以还得进行离散化处理。
- 因为枚举的是分界点的区间,所以将其向前向后移动k*x个位置也不会有任何影响。于是我们可以将所有的区间每向前移动k个位置,若与其他区间出现了交集,即判定合法。
- 再来考虑两边的交集。
- 详细思路可再见大佬博客。
代码实现:
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 5e5 + 5;
inline void read(ll &x){
char t=getchar();
while(!isdigit(t)) t=getchar();
for(x=t^48,t=getchar();isdigit(t);t=getchar()) x=x*10+(t^48);
}
ll T, n, k, a[N], b[N], c[N], d[N];
signed main(){
read(T);
while(T --){
read(n); read(k);
for(int i = 1; i <= n; i ++){
read(a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b + 1, b + n + 1);
int cnt = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1; //得到去重后的元素个数
for(int i = 1; i <= n; i ++) //找到a[i]在cnt个元素中为第几位
a[i] = lower_bound(b + 1, b + cnt + 1, a[i]) - b;
int h = 1, yes = 0;
//c数组控制以第i起找到一个不重复区间,处理后使得d[i]为以i为起点的不重复区间大小
for(int i = 1; i <= n; i ++){
while(!c[a[h]] && h <= n) c[a[h]] ++, h ++;
c[a[i]] --;
d[i] = h - i;
}
int r = min(k, d[1] + 1);
for(int i = 1; i <= r; i ++){ //枚举前r个数必定会找到第一个完整k的全排列的起点(即part-k-Bag的头起点)
int ok = 1;
for(int j = i; j <= n; j += k){
if(j + d[j] >= n + 1) continue; //如果以当前j位开始往后找第一个不重复区间超过了n+1的范围
else if(d[j] != k){
ok = 0; //如果当前j位置开始不能组成一个完整不重复k区间,直接跳出找下一个i头起点
break;
}
}
if(ok){
yes = 1; //如果都满足说明满足part-k-Bag
break;
}
}
cout << (yes ? "YES" : "NO") << endl;
}
return 0;
}