E. Easy Construction (思维理解 / 构造) 2020牛客暑期多校训练营(第六场)

传送门

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思路:

  • 构造一个长度为n且元素为1~n序列的序列P,并且满足其中有长度为i的连续子区间的和 % n == k。若无法构造就输出 “-1”,反正输出任意一种方案。
  • n为偶数时,显然所有子区间的和 % n == k 必须满足的话,意味着n个元素的和 % n == k (即(n(n+1)/2)%n==k),转换可知k必定为 n / 2。若满足此条件便可构造P={n,1,n-1,2,n-2,…},反之连i == n都不满足必定不可能构造成功。
  • n为奇数时,知道n个元素的和 % n == 0,那么k必须为0,可构造P={n,n/2,1,n-1,2,n-2,…},若k不为0便没办法构造成功。

代码实现:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int n, k;

signed main()
{
    IOS;

    cin >> n >> k;
    if(n % 2){
        if(k){
            cout << -1 << endl;
            return 0;
        }
        for(int i = 1; i <= n/2; i ++) cout << i << " " << n-i << " ";
        cout << n << endl;
    }
    else{
        if(k == n/2){
            for(int i = 1; i < n/2; i ++) cout << i << " " << n-i << " ";
            cout << n/2 << " " << n << endl;
            return 0;
        }
        cout << -1 << endl;
    }

    return 0;
}

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