C. Combination of Physics Maths (思维题) 2020牛客暑期多校训练营(第六场)

传送门

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思路:

  • 题意:有一个n*m的矩阵,求矩阵的子矩阵最大压强为多少?(已知压强为压力F/受力面积S),而子矩阵压力F为所有元素之和,受力面积为最后一行的元素之和。
  • 官方解释:
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  • 但个人觉得应该没有那么麻烦,若一个小的子矩阵能得到大的压强,何必再去和更大的分?!
  • 所以我们只需要根据公式找到每一列的子列最大压强即可。

代码实现:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

inline void read(long long &x){
    char t=getchar();
    while(!isdigit(t)) t=getchar();
    for(x=t^48,t=getchar();isdigit(t);t=getchar()) x=x*10+(t^48);
}

int t, n, m, mp[205][205];

signed main()
{
    IOS;

    read(t);
    while(t --){
        read(n); read(m);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                read(mp[i][j]);

        double ans = 1;
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            double sum = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i ++){
                sum += mp[i][j];
                ans = max(ans, sum*1.0 / mp[i][j]);
            }
        }
        printf("%.8f\n", ans);
    }

    return 0;
}

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