C Combination of Physics and Maths
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Combination of Physics and Maths
思路
首先明确:矩阵的底面积定义为最后一行的数的和,重量定义为所有数的和
所以只需要找到单列中出现的最大压力即可(单列的必定优于双列的)
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=209;
int n, m;
int a[N][N], ans[N][N];
double mx, temp;
void solve(){
scanf("%d %d", &n, &m);
mx=0;
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<m; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
if(i==0) ans[i][j]=a[i][j];
else ans[i][j]=ans[i-1][j] + a[i][j]; //列的前缀和
temp=(double)ans[i][j]/a[i][j]; //该位置的压力值
mx=max(temp, mx);
}
printf("%.8lf\n", mx);
}
int main(){
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) solve();
return 0;
}
E Easy Construction
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思路
赛中没看懂题,赛后秒A,我是**
就是求一个 的排列p,对于每个 i(i属于 ),该排列中存在长度为 i 的连续的子序列,它的和对n取模后为k
很明显当i=n的时候,子序列即为本身,易得 ,所以k可以先判断一下 k 的值
对于偶数n,序列应该为 {n, 1, n-1, 2, n-2 , …}
对于奇数n,序列应该为 {n,n/2,1,n-1, 2, n-2, …}
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=5e3 + 9;
int n, k, ans, flag;
void solve(){
scanf("%d %d", &n, &k);
if(k!=n*(n+1)/2 %n) {printf("-1\n"); return ;} //该种情况无解
if(k==0){ //n为奇数的情况
printf("%d ", n);
for(int i=1; i<=n/2; i++)
printf("%d %d ", i, n-i);
printf("\n");
return ;
}
printf("%d %d ", n, n/2); //n为偶数的情况
for(int i=1; i<n/2; i++)
printf("%d %d ", i, n-i);
printf("\n");
return ;
}
int main(){
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
solve();
return 0;
}
B Binary Vector
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思路
逆元知识点:逆元
线代知识了,直接看官方题解吧
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9 + 7;
const int N=2e7+9;
ll p[N], inv[N], xor_[N];
ll f;
ll quick_pow(ll a, ll b){
ll res = 1;
while (b){
if (b & 1) res = res * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return res;
}
void init(){
p[0]=1;
for(int i=1; i<=N; i++) p[i]=p[i-1]*2ll %mod; //2的次方打表
inv[N]=quick_pow(p[N], mod-2);
for(int i=N-1; i>0; i--) inv[i]=inv[i+1]*2%mod; //1/2的次方的逆元打表
xor_[1]=f=inv[1];
for(int i=2; i<=N; i++) f=(f*(p[i]-1) %mod)*inv[i] %mod, xor_[i]=xor_[i-1]^f; //f的异或打表
return ;
}
void solve(){
int n;
cin>>n;
cout<<xor_[n]<<endl;
return ;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T;
cin>>T;
init();
while(T--) solve();
return 0;
}