试题 历届试题 小数第n位

思路：就是将a扩大10的n+2次方倍，将a/b的结果变成整数
a*10^(n+2)/b%1000

---

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入格式
　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出格式
　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
样例输入
1 8 1
样例输出
125
样例输入
1 8 3
样例输出
500
样例输入
282866 999000 6
样例输出
914

代码：

a,b,n = map(int,input().split())
mod = b * 1000
t = pow(10,n+2)
print(a*t%mod//b)

测试的时候有两个测试用例超时了，应该是数据量太大的问题。网上看了一下是说求幂的时候超时了。

在网上找了一下，参考了大佬的文章，是用快速幂求解。
大佬的博客

a,b,n = map(int,input().split())
mod = b * 1000

def fun(a,n):
    result = 1
    while n:
        if n % 2 != 0:
            result *= a%mod
        a *= a % mod
        n >>= 1
    return result % mod
print(a*fun(10,n+2) % (mod)//b)