动态规划解决矩阵连乘问题

//动态规划解决矩阵连乘问题，主函数测试数据来源教材p47
#include<iostream>
using namespace std;
//m[i][j]为i到j所需最少连乘次数，s[i][j]对应于m[i][j]断开位置
void MatrixChain(int *p, int n, int m[7][7], int s[7][7])
{
    int i,j,r,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	m[i][i]=0;
	for(r=2;r<=n;r++)
	for(i=1;i<=n-r+1;i++)
	{
		j=i+r-1;
		m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
		s[i][j]=i;
		for(k=i+1;k<j;k++)
		{
			int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
			if(t<m[i][j])
			{
				m[i][j]=t;
				s[i][j]=k;
			}
		}
    } 
}

void Traceback(int i,int j,int s[7][7])
{
    if(i==j) return;
    Traceback(i,s[i][j],s);
    Traceback(s[i][j]+1,j,s);
    cout<<"矩阵A"<<i<<"到矩阵A"<<j;
    cout<<"断开位置为第"<<s[i][j]<<"个空隙"<<endl;
}

int main()
{
    int p[7]={30,35,15,5,10,20,25};
    int n=6;
    int m[7][7],s[7][7];
    MatrixChain(p,n,m,s);
    Traceback(1,n,s);
    return 0;
}

运行截图：

根据上述输出结果得到矩阵连乘最优计算次序：(A1(A2 A3))((A4 A5)A6)