矩阵连乘的动态规划解法

写出矩阵连乘的自底向上非递归的动态规划算法或自顶向下递归的动态规划
算法（备忘录方法）。
输入：先输入矩阵连乘的个数 n ，然后依次手动输入（！不能随机生成！）矩阵的
维数 pi）（数字）。注意，6 个矩阵，需输 7 个维数值。
输出：矩阵连乘的次序，如：((A1(A2A3))((A4A5A6)) 。
示例：输入：6 30 35 15 5 10 20 25 ，输出：((A1(A2A3))((A4A5)A6))

package com.Test;
import java.util.Scanner;
public class second {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m[][] = new int[n + 1][n + 1];
        int s[][] = new int[n + 1][n + 1];
        int p[] = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            p[i] = sc.nextInt();
        }
        jc(p, n, m, s);
        System.out.println(cx(1, n, s));


    }
    private static String cx(int i, int j, int[][] s) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        if (i == j)
            return "A" + i;
        else
            return "(" + cx(i, s[i][j], s) + cx(s[i][j] + 1, j, s) + ")";
    }

    private static void jc(int[] p, int n, int[][] m, int[][] s) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        for (int i = 1; i <= n; i++) {// 单个矩阵乘的次数为0
            m[i][i] = 0;
        }
        for (int r = 2; r <= n; r++) {// r为每次循环矩阵的长度。
            for (int i = 1; i <= n - r + 1; i++) {// 从1到n-r+1循环取矩阵长度r时的矩阵
                int j = r + i - 1;
                m[i][j] = m[i][i]+m[i + 1][j] + p[i - 1] * p[i] * p[j];// 取第一个可取位置，这里肯定是第一个，
                //例如对(A1~A2),则i=1,j=2,下面一行的m[1][2]=m[1][1]+m[2][2]+p[0]*p[1]*p[3],即A1A2
                //例如对(A2~A4),则i=2,j=4,下面一行的m[2][4]=m[2][2]+m[3][4]+p[1]*p[2]*p[4],即A2(A3A4)
                s[i][j] = i; // 断开位置为i
                for (int k = i + 1; k < j; k++) {//k是从i开始的，所以这里是i+1开始分段；然后，k<j，因为这里i,j表示的是Ai*Aj,这里只是分段成(Ai*Ak) + (Ak+1 *Aj)
                    //，所以K不能大于j
                    // 循环取K的可取位置
                    int t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                    if (t < m[i][j]) {// 比较取最低乘数次
                        m[i][j] = t;
                        s[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

参考自：
http://blog.csdn.net/tmljs1988/article/details/6925631
http://blog.sina.com.cn/s/blog_64018c250100s123.html
http://www.tuicool.com/articles/67Nz6f2

矩阵连乘的动态规划解法

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