热题 HOT 100 -简单-001-两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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题解

我的解题思路：暴力遍历也是方法一

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int x = 0;
        int y = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            boolean flag = false;
            for(int j = i + 1 ; j < nums.length;j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    x = i;
                    y = j;
                    flag = true;
                    break;

                }
            }
            if(flag){
                break;
            }
        }
        return new int[]{x,y};    
    }
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(n^2)对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)的时间。因此时间复杂度为 O(n^2）
空间复杂度：O(1)。

其他解题思路

方法二：两遍哈希表
为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n)O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以近似恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1))。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i]本身！

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
                return new int[] { i, map.get(complement) };
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，
我们把包含有 nn 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1))，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(n)，
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-2/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

方法二进阶：一遍哈希表

思路

标签：哈希映射
这道题本身如果通过暴力遍历的话也是很容易解决的，时间复杂度在 O(n2)
由于哈希查找的时间复杂度为 O(1)，所以可以利用哈希容器 map 降低时间复杂度
遍历数组 nums，i 为当前下标，每个值都判断map中是否存在 target-nums[i] 的 key 值
如果存在则找到了两个值，如果不存在则将当前的 (nums[i],i) 存入 map 中，继续遍历直到找到为止
如果最终都没有结果则抛出异常
时间复杂度：O(n)

代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i< nums.length; i++) {
            if(map.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[] {map.get(target-nums[i]),i};
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

画解 :见链接

作者：guanpengchn
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/jie-suan-fa-1-liang-shu-zhi-he-by-guanpengchn/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

理解

数组为【3，3】，target = 6，这种情况，一遍哈希映射为结果为【0，1】，结果不会为【0，0】，因为对应题目中要求，

数组中同一个元素不能使用两遍，而在两边哈希映射的代码中，map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i，

这体现了这个限制。

另外，还有一个问题，比如数组【2，3，4，5，4】target = 6 ,如果用一遍哈希表的话，答案会为【0，2】，而若用两遍哈希表的话，

在进行构造映射的时候，【4，4】会把【4，2】覆盖掉吧，那么最后的结果会为【0，4】

在方法二中一定记得抛出异常，因为可能会没有return