题目链接：1003 我要通过！ (20分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
题目分析：
1.只允许有且必须有PAT这三个字符PT只有一个。
2.当x是空串或者是仅由A组成的字符串时xPATx正确。
3.如果aPbTc正确那么aPbATca也正确，也就是说PT中间多一个‘A’那末尾就必须多一个a字符串，而且abc都得是空串或仅由A组成的字符串，简单可以推导出一个公式：
P前‘A’的个数 × P与T中间的‘A’的个数 = T后面‘A’的个数
4.这个地方可能比较绕的就是第三个条件，我想你可能还没有特别理解，那我就再分析一下：假设最初是 APATA 此时abc都是“A”，现在b后面多一个‘A’根据题意要想通过那就必须是 APAATAA，也就是说中间多了一个‘A’后面就多一个a（“A”），那如果再多一个呢？那就变成了APAAATAAA。我们现在换个例子如果AAPATAA通过了，也就是说此时a是“AA”，b是“A”，c是“AA”，那如果在b后面加一个‘A’，想要再通过，字符串应该变成什么呢？（答案见文章底部）
题目代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){
int n, count;
char *p, *t, *a;
char s[101];
cin >> n;
while(n--){
count = 0;
cin >> s;
p = strchr(s, 'P');//获取P的位置
t = strchr(s, 'T');//获取T的位置
for(int i=0; i<strlen(s); i++){
if(s[i]=='P' || s[i]=='T')
count++;//检测到T或P计数参数增1
if(s[i]!='P' && s[i]!='A' && s[i]!='T'){
count=100;//检测到非PAT字符赋给计数参数一个大值
}
}
if(count > 2 || t-p==1)//检测到PT不仅分别只有一个
printf("NO\n");//或PT中间没有A字符直接NO
else if(p==s && t==&s[strlen(s)-1])//因为前面已经排除了有非A字符
printf("YES\n");//和多个PT的情况，所以只要p指向开头，t指向结尾中间肯定都是A所以肯定YES
else if((p-s)*(t-p-1)==(&s[strlen(s)-1]-t))
printf("YES\n");//如果A的个数符合我们推导的公式就YES
else
printf("NO\n");//不符合那就NO
}
return 0;
}
答案：AAPAATAAAA 会了吗？要是还不理解再思考思考，试着推导或验证一下上面的公式。
bilibili：羊卓的杨