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“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\
- 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
- 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO分析：
本题难点在于理解题目的中的3个条件：
1.字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
分析第1个条件，可定义3个标记P,A,T是否存在于字符串中的标识变量，遍历字符串，如果有不为P,A,T的字符或者字符串由P,A,T中的一个或两个字符构成，则不符合要求。
分析第2个条件，x如果不为空，则一定是由A构成的串，且P前的x=T后的x
分析第3个条件，如果aPbTc正确，那么aPbTc一定由xPATx构成或由xPATx根据条件3推导而来，而aPbTc最初的状态一定是xPATx，即b=A,a=c=空串或n个A。现在P之前有一个a，T之后有一个a，PT之间有一个A，如果P和T之间增加一个A，那么c后面就增加一个a,按照规律，假设PT之间存在m个A，T之后存在n个a，因为m和n都从1开始且它们每次的增量相等，则：
m=n
假设a部分存在k个A，则
k*m=n*k
即P之前A的个数k*PT之间A的个数m=T之后A的个数nk，不妨设为式1。
不难发现，第3个条件建立在字符串仅由P,A,T构成且只有一个P和T，P和T之间只有A的前提下，故在根据第1个条件作相应操作后，还需“过滤”多余的P和T且保证P和T之间只有A。方法一般可为遍历字符串，找到第一个P和最后一个T的位置，在这两个字符之间判定是否有不为A的字符。最后根据串长，两个位置可得到式1所需参数，判等即可。
代码：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool Judge(string s)
{
bool Pexist=false,Aexist=false,Texist=false;//定义P,A,T存在标志
for(int i=0;i<s.length();i++)
{//如果存在P,A,T，则标记为真
if(s[i]=='P')
Pexist=true;
else if(s[i]=='A')
Aexist=true;
else if(s[i]=='T')
Texist=true;
else//如果有不为P,A,T的字符则返回假
return false;
}
if(Pexist&&Aexist&&Texist)//如果字符串都只由P,A,T组成
{
int posP,posT;//定义第1个P和最后1个T的位置
for(int i=0;i<s.length();i++)
if(s[i]=='P')
{
posP=i;
break;
}
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
if(s[i]=='T')
{
posT=i;
break;
}//找到第1个P和最后1个T的位置
for(int i=posP+1;i<posT;i++)
if(s[i]!='A')//检验两者之间是否只有字符A
return false;//若出现不是A的字符，则返回假
//现在，字符串只由P,A,T构成且只有一个P和一个T，P和T之间只有A
int cntAbfP=posP;//统计P之前A的个数
int cntAbtPT=posT-posP-1;//统计PT之间A的个数
int cntAbhT=s.length()-1-posT;//统计T之后A的个数
if(cntAbfP*cntAbtPT==cntAbhT)
return true;//如果P之前A的个数*PT之间A的个数 =T之后A的个数 则符合要求，返回真
return false;
}
return false;//如果字符串只由P,A,T中的一个或两个字符组成，返回假
}
int main()
{
int n;
string s;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>s;
if(Judge(s))
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}