1536：【例 2】数星星 Stars

1536：【例 2】数星星 Stars

【题目描述】
天空中有一些星星，这些星星都在不同的位置，每个星星有个坐标。如果一个星星的左下方（包含正左和正下）有 k 颗星星，就说这颗星星是 k 级的。

例如，上图中星星 5 是 3 级的（1,2,4 在它左下），星星 2,4 是 1 级的。例图中有 1 个 0 级，2 个 1 级，1 个 2 级，1 个 3 级的星星。

给定星星的位置，输出各级星星的数目。

一句话题意：给定 n 个点，定义每个点的等级是在该点左下方（含正左、正下）的点的数目，试统计每个等级有多少个点。

【输入】
第一行一个整数 N，表示星星的数目；

接下来 N 行给出每颗星星的坐标，坐标用两个整数 x,y表示；

不会有星星重叠。星星按 y 坐标增序给出，y 坐标相同的按 x 坐标增序给出。

【输出】
N 行，每行一个整数，分别是 0 级，1 级，2 级，……，N−1 级的星星的数目。

【输入样例】

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

【输出样例】

1
2
1
1
0

【提示】
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤N≤1.5×10⁴,0≤x,y≤3.2×10⁴ 。

思路：
这是树状数组的例题。
因为本题数据的y是按升序输入的。y相同按x的升序输入，所以我们没必要管y。
题目大意就是说，在输入一颗星星时要求出有多少颗（在它之前输入的）星星的x坐标比它小。这不就是树状数组的区间求和操作吗？而星星数据的输入不是一次数据更新操作吗？那这道题就是树状数组的两个基本操作。

注意一点：x>=0,所以x有等于零的情况，那就将所有的x+1就行了，否则会RE（死循环）。因为c[0]是做不了更新操作的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=4e4+10;
int n,c[N],x,y,f[N]; 
int lowbit(int x) {return x&-x;}
void update(int x) {while(x<=N) c[x]++,x+=lowbit(x);}
int sum(int x)
{
	int ans=0;
	while(x) ans+=c[x],x-=lowbit(x);
	return ans;
}
int main()
{
	//fre();
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[sum(++x)]++,update(x);	
	}
	for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",f[i]);
	return 0;
}