数星星 Stars

https://loj.ac/problem/10114

题目描述

  给出\(n\)个点的坐标，按y坐标增序给出，定义一颗星的等级为平面上横纵坐标均小于等于它的点的个数，求每个等级的星的个数。

思路

  由于\(y\)坐标是按增序给出，所以我们只需要考虑\(x\)坐标即可，由于x坐标范围比较小，我们直接维护横坐标小于等于\(i\)的点的个数即可，有树状数组维护前缀和即可。不过注意树状数组不能维护下标为\(0\)的情况，因为\(lowbit(0)=0\)，所以要对\(x+1\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=32010;

int read()
{
    int res=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return res*w;
}
void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
void writeln(int x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
}

int c[N+5],ans[N+5];
void update(int x,int v){for(;x<=N;x+=x&-x)c[x]+=v;}
int query(int x)
{
    int res=0;
    for(;x;x-=x&-x)res+=c[x];
    return res;
}

int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read()+1,y=read();
        int v=query(x);
        update(x,1);
        ans[v]++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}