Codeforces 1015 E2. Stars Drawing (Hard Edition)

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题意:给了一个1000x1000的矩形,每个格子不是'.'就是'*',要求找到一种方案,使得每个'*'上下左右四个方向的延伸长度相同,不同的十字可以相互覆盖,如果没有这种方案输出-1

分析:由于是1000x1000只能O(n^2),不能暴力搜索,只能dp.先预处理出每个为'*'的格子上下左右都有多少个'*'的延伸,然后这四个方向长度的最小值是十字的长度,压入vector里.然后判断是否有点没有被十字覆盖,区间覆盖就用前缀和,一行的话最左边+1,最右边的下一个格子-1,这一行前缀和加到最右边的下一个时为0代表当前格子没有被覆盖,每一竖列同理.如果该为'*'的格子行和列都没有被十字覆盖,说明找不到这样的方案

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
char s[maxn][maxn];
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],up[maxn][maxn],down[maxn][maxn];
int judgex[maxn][maxn],judgey[maxn][maxn];
struct node
{
    int x,y,len;
};
vector<node>vec;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s",s[i] + 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[i][j] == '*')
            {
              l[i][j] += (l[i][j - 1] + 1);
              up[i][j] += (up[i - 1][j] + 1);
            }
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = m; j >= 1; j--)
        {
            if(s[i][j] == '*')
            {
                r[i][j] += (r[i][j + 1] + 1);
                down[i][j] += (down[i + 1][j] + 1);
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            int minx = 100000;
            if(s[i][j] == '*')
            {
                minx = min(minx,min(r[i][j],down[i][j]));
                minx = min(minx,min(l[i][j],up[i][j]));
                if(minx > 1)
                {
                   vec.push_back({i,j,minx - 1});
                   judgex[i][j - minx + 1]++;
                   judgex[i][j + minx]--;
                   judgey[i - minx + 1][j]++;
                   judgey[i + minx][j]--;
                }

            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            judgex[i][j] += judgex[i][j - 1];
            judgey[i][j] += judgey[i - 1][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(judgex[i][j] == 0 && judgey[i][j] == 0 && s[i][j] == '*')
            {
                printf("-1\n");
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",vec.size());
  for(int i = 0 ;i < vec.size(); i++)
    {
        printf("%d %d %d\n",vec[i].x,vec[i].y,vec[i].len);
    }
    return 0;
}