这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.
Input
数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.
Output
输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.
Sample Input
4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
2 2
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0
2 2
Sample Output
4
1
思路：
把原矩阵中的1编号，一共有size个，那么建立新矩阵的列数就为size,因为原矩阵n * m，所以神龙每一次攻击攻击点一共有n * m个，这里攻击点可以看作每个攻击范围小矩阵的左上角那个点，因为攻击范围小矩阵最少是1 * 1, 也就是最多攻击n * m次， 所以新矩阵的行数为n*m， 也就是以攻击次数作为行，怪物的个数作为列，每一行上的1（每一次攻击）代表该攻击所能消灭的怪物，那么原问题也就转化为了 构造出来的新矩阵中最少选多少行（发动几次攻击）, 这些行再组成的新矩阵中每一列至少有1个1 （因为要把所有的怪物都杀死，而且两次攻击的范围可能有重叠，一个怪物可以被两次攻击覆盖掉，也就是每列可以有多个1）。
即本题不是精确覆盖，可以重复覆盖（第j列的1可以被多行包含）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define clc(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clclow(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using namespace std;
const int maxn=15*15+5,maxnode=maxn*maxn,INF=1000000000;
struct DLX
{
int n,m;///行列的规模
int u[maxnode],d[maxnode],l[maxnode],r[maxnode];///结点四个方向的指针
int col[maxnode],row[maxnode];///结点的行列指针
int h[maxn],s[maxn];
///h[]行首结点（额外的行结点）,s[]每一列的个数
bool visit[maxn];///v[]是H()函数的标记数组
int ansed,ans[maxn],siz;///答案的个数,答案,总结点数
void ini(int _n,int _m)///初始化
{
n=_n,m=_m;///规模
for(int i=1;i<=m;i++)///第1->m个结点作为列首节点
{
u[i]=i;///上下指针都指向自己
d[i]=i;
l[i]=i-1;///左右指针相连
r[i]=i+1;
col[i]=i;///列首节点的列指针指向本列
row[i]=0;///列首节点的行指针为第0行
s[i]=0;///每一列1的个数为0
}
///第0个结点(表头head)左指针指向node1，右指针指向nodem
///第m个结点右指针指向head，使得行首结点首尾相接
l[0]=m,r[0]=1;
r[m]=0;
siz=m;
clclow(h);///列首结点初始化为-1，表明该行全为0，没有指向哪个为1的结点
clc(ans);
ansed=INF;///次数初始化为INF
}
void push(int R,int c)
{
++s[col[++siz]=c];
u[siz]=c;///插入结点的up指针指向c
d[siz]=d[c];///插入结点的down指针指向c->down
u[d[c]]=siz;///结点c->down的up指针指向插入结点
d[c]=siz;///列首结点c的down指针指向插入结点
row[siz]=R,col[siz]=c;///设置行标和列标
s[c]++;///第c列的1的个数++
if(h[R]<0)///第r行还没有元素
{
h[R]=siz;///第r行的行指针指向插入结点
r[siz]=l[siz]=siz;///插入的结点的左右指针都指向自己
}
else
{///在行首结点H[r]和H[r]->right插入结点
l[siz]=h[R];
r[siz]=r[h[R]];
l[r[h[R]]]=siz;
r[h[R]]=siz;
}
return ;
}
void del(int c)///删除第i列
{
for(int i=d[c];i!=c;i=d[i])
{
r[l[i]]=r[i];
l[r[i]]=l[i];
}
return ;
}
void recover(int c)///恢复列
{
for(int i=u[c];i!=c;i=u[i])
{
r[l[i]]=i;
l[r[i]]=i;
}
return ;
}
int H()///IDA*的H函数，获得代价
{
int ans=0;
clc(visit);
for(int i=r[0];i!=0;i=r[i])
if(!visit[i])
{
ans++;
for(int j=d[i];j!=i;j=d[j])
for(int k=r[j];k!=j;k=r[k])
visit[col[k]]=1;
}
return ans;
}
void dancing(int dep) ///开始跳舞
{
/* 重复覆盖
1、如果矩阵为空，得到结果，返回
2、从矩阵中选择一列，以选取最少元素的列为优化方式
3、删除该列及其覆盖的行
4、对该列的每一行元素：删除一行及其覆盖的列，
5、进行下一层搜索，如果成功则返回
6、恢复现场，跳至4
7、恢复所选择行
*/
if(dep+H()>=ansed) return ;
if(r[0]==0) ///全部覆盖了
{
if(ansed>dep) ansed=dep;
return ;
}
int c=r[0];///表头右指针指向的列首结点c
for(int i=r[0];i!=0;i=r[i])
if(s[i]<s[c]) c=i;
//del(c);///精确覆盖
for(int i=d[c];i!=c;i=d[i])
{
del(i);//新增(重复覆盖)
for(int j=r[i];j!=i;j=r[j])
del(j);//recover(Col[j])(精确覆盖)
dancing(dep+1);
for(int j=l[i];j!=i;j=l[j])
recover(j);//recover(Col[j])(精确覆盖)
recover(i);//新增(重复覆盖)
}
//recover(c);///精确覆盖
return;
}
}dlx;
int n,m,n1,m1,a[maxn][maxn],num[maxn][maxn],inf;
void build()///预处理，建图
{
inf=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
inf++;///从(1,1)开始第inf个位置
///左上角顶点为(i,j)，尺寸为n1*m1的矩形
for(int k=i;k<i+n1&&k<=n;k++)
for(int l=j;l<j+m1&&l<=m;l++)
if(num[k][l]) dlx.push(inf,num[k][l]);
///攻击(i,j)可以打死的第num[k][l]个怪物
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
inf=0;
clc(a),clc(num);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]==1) num[i][j]=(++inf);
}
}
dlx.ini(n*m,inf);
cin>>n1>>m1;
build();
dlx.dancing(0);
cout<<dlx.ansed<<endl;
}
return 0;
}