【动态规划】LeetCode1143. 最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

代码

最长公共子序列 - 动态规划 Longest Common Subsequence - Dynamic Programming

class Solution {
    
    
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    
    
        //dp[i][j]含义：[0, i-1]的text1和[0, j-1]的text2的最长公共子序列

        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));

        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
    
    
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
    
    
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
    
    
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else {
    
    
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};