PTA题集——基础——6-2 多项式求值 (15 分)

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] … a[n]的多项式f(x)=∑​i=0​n​​(a[i]×x​i​​) 在x点的值。
函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
	
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例：

-43.1

我第一次的答案：

double f( int n, double a[], double x )
{
	double sum=0;
	int i;
	for(i=0;i<=n;i++){
		double p =1.0;
		int j;
		for(j=0;j<i;j++){
			p *= x;
		}
		sum += a[i] * p;
	}
	return sum;
}

提交后在使用较大数值时超时，因为进行了两次循环，复杂度过高

修改后的答案：

double f( int n, double a[], double x )
{
	double sum=0;
	int i;
	double p = 1.0;
	for(i=0;i<=n;i++){
		sum += a[i] * p;
		p *= x;
	}
	return sum;
}

需要注意p值放到外面时，需要注意p值变化的次序，i为0时p值应该为1而不是p*x